Question

1.Запишите одночлен в стандартном виде
а)3a2bc*6abc
б)(-1 2\3)b2c3*(-2\15)b2c2.

2.Сократите дробь
а)18x3y\24x2y; б) 15a2-10ab\8b2-12ab.

3)У выражение
а)a5*a-2\a-3; б)(x2)-3*x4.

4)решите уравнение

3x+5=2x-1.

Answer 1

1. Запишите одночлен в стандартном виде:
a) 3a^2bc * 6abc

Для умножения одночленов, перемножаем коэффициенты и все переменные, суммируя их показатели степеней.

3 * 6 = 18 (коэффициенты перемножаем)
a^2 * a = a^(2+1) = a^3 (переменные a умножаем, суммируя степени)

Таким образом, 3a^2bc * 6abc = 18a^3bc^2.


б) (-1 2/3)b^2c^3 * (-2 15)b^2c^2

Для умножения одночленов, перемножаем коэффициенты и все переменные, суммируя их показатели степеней.

(-1 2/3) * (-2 15) = (1 2/3) * (2 15) = (1 * 2) + [(1/3) * 15] = 2 + 5 = 7 (коэффициенты перемножаем)
b^2 * b^2 = b^(2+2) = b^4 (переменные b умножаем, суммируя степени)
c^3 * c^2 = c^(3+2) = c^5 (переменные c умножаем, суммируя степени)

Таким образом, (-1 2/3)b^2c^3 * (-2 15)b^2c^2 = 7b^4c^5.


2. Сократите дробь:
а) 18x^3y /24x^2y

Для сокращения дроби, находим общие множители числителя и знаменателя и делим на них.

18x^3y /24x^2y = (18/6) * (x^3 / x^2) * (y / y) = 3x^(3-2) = 3x.

Таким образом, 18x^3y /24x^2y = 3x.


б) 15a^2 - 10ab / 8b^2 - 12ab

Для сокращения дроби, находим общие множители числителя и знаменателя и делим на них.

15a^2 - 10ab / 8b^2 - 12ab = 5a(3a - 2b) / 4b(2b - 3a)

Общий множитель числителя и знаменателя - это 5a. Делим на него:

(5a(3a - 2b) / (5a(2b - 3a)) = (3a - 2b) / (2b - 3a).


3. У выражения:
а) a^5 * a^(-2) / a^(-3)

Для упрощения выражения, используем свойство степени с отрицательным показателем: a^(-n) = 1 / a^n

a^5 * a^(-2) / a^(-3) = a^(5+2) / a^(-3) = a^7 / a^(-3) = a^(7-(-3)) = a^10.


б) (x^2)^(-3) * x^4

Для упрощения выражения, используем свойство степени степени: (a^n)^m = a^(n*m).

(x^2)^(-3) * x^4 = x^(-6) * x^4 = x^(-6+4) = x^(-2).


4. Решите уравнение:
3x + 5 = 2x - 1

Для решения уравнения, собираем все одночлены с x на одной стороне уравнения, а все числа на другой стороне.

3x - 2x = - 1 - 5
x = -6

Таким образом, решение уравнения 3x + 5 = 2x - 1 равно x = -6.