Две параллельные прямые пересекает третья прямая ( ∥ , пересекает и и не перпендикулярна им). Отметь - id1321364520230128 от VladislavBuryy 28.01.2023 13:52

Question

Алгебра: Две параллельные прямые пересекает третья прямая ( ∥ , пересекает и и не перпендикулярна им). Отметь утверждения, которые ложны. Сумма соответственных углов равна 360 градусов Односторонние углы не равны Накрест лежащие углы равны Соответственные углы равны Сумма односторонних углов равна 360 градусов Сумма накрест лежащих углов равна 360 градусов

VladislavBuryy · Accepted Answer

Найдём точку пересечения прямых.
Для начала выразим y из двух уравнений и приравняем их друг к другу:
1-ое:
$x+2y+1=0\\2y=-x-1\\y=\frac{-x-1}{2}$

2-ое:
$2x+y+2=0\\y=-2x-2$

Приравниваем:
$\frac{-x-1}{2}=-2x-2\ \ \ \ \|*2\\-x-1=2((-2)x-2)\\-x-1=-4x-4\\-x+4x=1-4\\3x=-3\\x=-1$

Теперь найдём y из любого уравнения, подставив туда x=-1:
y=-2x-2=-2*(-1)-2=2-2=0

Получили точку A(-1;0).

Теперь находим прямую. Как мы помним уравнение прямой в общем виде записывается так:
y=kx+b

y и х уже известны, осталось найти k и b. Найдём сначала k. k - угловой коэффициент прямой и по определению он равен тангенсу угла наклона, то есть:
$k=tg\alpha=tg135=tg(90+45)=-ctg45=-1$
Теперь найдём b, подставив в уравнение всё что нам известно:
$0=(-1)*(-1)+b\\0=1+b\\b=-1$

Наше уравнение запишется в виде:
y=-x-1

MOGZ ответил