1. Выберите верный вариант окончания фразы: «Критическими называются точки на оси Ох, в которых …»
А) производная функции равна нулю или не существует
В) вторая производная равна нулю
С) функция принимает положительные значения
Д) функция принимает отрицательные значения
2. Выберите верный вариант окончания фразы: «График функции выпуклый вверх на интервале если вторая производная …»
А) принимает положительные значения
В) принимает отрицательные значения
С) значения равные нулю
Д) не существует
3. Какая характеристика случайной величины вычисляется как сумма произведений значений и вероятностей появления случайной величины
А) среднее арифметическое
В) мода
С) математическое ожидание
Д) дисперсия
4. «Если функция не терпит разрывов на интервале, то на нем она обязательно принимает наибольшее и наименьшее значения» — это формулировка:
А) теоремы Коши
В) теоремы Вейерштрасса
С) теоремы о среднем значении функции
Д) правила Лопиталя
5. Найдите экстремумы функции
А) x = 2πn
В) x = π/2 + 2πn
С) x = π
Д) экстремумов нет
6. Найдите промежутки убывания функции
А)
В)
С)
Д)
7. По графику определите количество промежутков убывания
А) 4
В) 5
С) 0, т.к. функция монотонная
Д) 3
8. Найдите наибольшее значение функции
А) 15
В) 1
С) 0
Д) 17
9. Найдите экстремумы функции
А) x = 1/3
В) x = -1/3
С) x = 1
Д) экстремумов нет
10. Найдите точки перегиба графика функции
А) x = 0
В) x = -1
С) x= - 0,5
Д) x= 1
Множество значений функции y = f(x) на некотором интервале x представляет собой множество всех значений, которые данная функция принимает при переборе всех значений x∈X.
Мы знаем, что производная функции будет положительной для всех значений x, расположенных в интервале [-1; 1], то есть на протяжении всей области определения функция арксинуса будет возрастать. Значит, самое маленькое значение она примет при x, равном -1, а самое большое – при x, равном 1
Таким образом, область значений функции арксинус будет равна E(arcsin x)=[-