Заполни пропуск, подобрав одночлен так, чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена.
Запиши число в поле ответа.
36a^2+12a+36a
2 +12a+
Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, нужно найти такой одночлен, который при возведении в квадрат даст первое слагаемое трехчлена.
Для этого сначала найдем квадрат первого слагаемого трехчлена: (36a^2)^2 = (6a)^2 * (6a)^2 = 36a^4
Теперь нам нужно найти такой одночлен, при умножении которого на двойное произведение с первым и вторым слагаемыми трехчлена получим второе слагаемое трехчлена.
Двойное произведение первого и второго слагаемых равно: 2 * 12a = 24a.
Чтобы получить второе слагаемое трехчлена, нужно умножить это двойное произведение на одночлен, и затем возвести его в квадрат.
Выберем одночлен "6a".
Умножим его на двойное произведение: 6a * 24a = 144a^2.
Теперь возводим это произведение в квадрат: (144a^2)^2 = 144^2 * (a^2)^2 = 20736a^4.
Итак, квадрат двучлена, при умножении на одночлен "6a" и свертывании, дает нам второе слагаемое трехчлена.
Теперь остается только сложить первое и второе слагаемые трехчлена, чтобы получить трехчлен в виде квадрата двучлена:
4158745698/7458745