Разделим 2 уравнение на 2 { 7x + 2y = 11 { bx/2 + 2y = 11 а) Бесконечно много решений будет, когда уравнения пропорциональны. 7 = b/2 b = 14 б) Система не имеет решений, когда уравнения противоречивы То есть левые части одинаковы, а правые разные. Например { 7x + 2y = 11 { 7x + 2y = 22 Но у нас правые части одинаковы и не зависят от b. Поэтому такого не будет никогда. в) Система имеет одно решение. Это будет при любом b, кроме 14. Например, b = 2 { 7x + 2y = 11 { 2x + 4y = 22 Делим 2 уравнение на -2 { 7x + 2y = 11 { -x - 2y = -11 Складываем уравнения 6x = 0 x = 0, y = 11/2
В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
1) х - у = 1
х + у = 3
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 1 + у
1 + у + у = 3
2у = 3-1
2у = 2
у = 1;
х = 1 + у
х = 1+1
х = 2.
Решение системы уравнений (2; 1).
2) х - 2у = 1
2х + у = 2
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 1 + 2у
2(1 + 2у) + у = 2
2 + 4у + у = 2
5у = 2 - 2
5у = 0
у = 0;
х = 1 + 2у
х = 1.
Решение системы уравнений (1; 0).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в системы уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данным системам уравнений.