...по действиям, стало быть..
1. Отделим мух от варенья, для чего соберем слева многочлен, а справа тригонометрию ) Получим
2. 81х⁴-18х²+3=2*sin(π/6+πх)
3. Правая часть -2≤2*sin(π/6+πх) ≤2
4. Выделим полный квадрат разности из левой части.
81х⁴-18х²+3=((9х²)²-2*9х²*1+1)-1+3=(9х²-1)²+2
5. Сделаем оценку левой части с учетом правой
-2≤(9х²-1)²+2≤2,
-2-2≤(9х²-1²)²≤2-2; -4≤(9х²-1)²≤0, Квадрат разности не может быть отрицательным, значит, единственное решение получим, при (9х²-1)²=0
6. Вышли на уравнение. 9х²-1=0, (3х-1)(3х+1)=0; откуда х=±1/3
7. Проверка корней.
х=1/3
81*(1/3)⁴+3=cosπ/3+√3*sinπ/3+18/9
1+3=1/2+√3*√3/2+2
4=4, значит, х=1/3-корень исходного уравнения.
Проверим теперь х=-1/3
81*(-1/3)⁴+3=cos(-π/3)+√3*sin(-π/3)+18*(-1/3)²
1+3=1/2-3/2+18/9
4=1 -неверное равенство.
Значит, х= -1/3- не является корнем исходного уравнения.
8. ответ. х=1/3
1) -9 · (8 - х) - 4х = -2 2) -5 · (-1 + 9х) - 5х = -1
-72 + 9х - 4х = -2 5 - 45х - 5х = -1
5х = 72 - 2 -50х = -1 - 5
5х = 70 -50х = -6
х = 70 : 5 х = -6 : (-50)
х = 14 х = 0,12
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Проверка: Проверка:
-9 · (8 - 14) - 4 · 14 = -2 -5 · (-1 + 9 · 0,12) - 5 · 0,12 = -1
-9 · (-6) - 56 = -2 -5 · (-1 + 1,08) - 0,6 = -1
54 - 56 = -2 -5 · 0,08 - 0,6 = -1
-2 = -2 -0,4 - 0,6 = -1
-1 = -1
площадь прамоугольника S = a * b;
пусть меньшая сторона = х, тогда большая = х+5
составим уравнение
x * (x + 5) = 50
x² + 5x = 50
x²+5x - 50 = 0
по теореме виета
х1*х2=-50
х1+х2=-5
х1=-10; х2=5;
так как длина стороны не может иметь отрицательное значение нам подойдет только х2, следовательно
1. ширина площадки: 5 м
длина: 5 + 5 = 10 м
бордюр будет укладываться по периметру площадки
P = (5 + 10 ) * 2 = 30 м
так как 30/8=3,75 нашим горе строителям придется купить 4 упаковки и оставить 2 метра бордюра себе
ответ: 1/3.
Объяснение:
Дополню к решению. Если подставить х = 1/3 в исходное уравнение имеем верное равенство.