1.
Нужно возвести аргумент "х", в квадрат.
Например по х возьмём первый аргумент:
0, возводим в квадрат 0²=0, записываем в таблицу.
Возьмём третий аргумент: "-1" возводим в квадрат: (-1)²=1
Четная степень для отрицательного выражения убирает знак, т.к не может быть такого, что число умноженное на себя четное количество раз получилось отрицательное. Слышали такое: Минус на минус даёт плюс?? так вот: минус на минус на минус и ещё на минус тоже даёт плюс т.е четное количество раз.x | 0 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 5 | -5 | 6 | -6
——————————————————————————>х
y | 0 | 1 | 1 | 4 | 4 | 9 | 9 | 16 | 16 | 25 | 25 | 36 | 36
2.
Нужно возвести аргумент "х", в куб.
Например по х возьмём первый аргумент:
0, возводим в куб 0³=0, записываем в таблицу.
Возьмём пятый аргумент: "-2" возводим в куб: (-2)³=-2×(-2)×(-2)=-8.
Отрицательные числа в нечетной степени, так и остаются отрицательными.x | 0 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 5 | -5
——————————————————————————
y | 0 | 1 | -1 | 8 | -8 | 27 | -27 | 64 | -64 | 125 | -125
Продолжение:
| 6 | -6
——————>х
| 216 | -216
Квадрат любого числа является, по сути, умножением числа на само себя.
В случае, если число положительное: произведение двух положительных чисел есть число положительное.
В случае, если число отрицательное: произведение двух отрицательных чисел также является числом положительным.
Таким образом, любая четная степень любого действительного числа есть число неотрицательное (0²ⁿ = 0).
Однако, кроме действительных чисел, в математике существуют мнимые числа. Впервые понятие "мнимая величина" использовал итальянский математик Джероламо Кардано.
Мнимая единица (обозначается буквой i) - это число, квадрат которого равен -1. То, что называют мнимым числом, на самом деле частный случай комплексного числа. Комплексное число имеет вид a + b·i, где a и b - некоторые действительные числа, а i - вышеупомянутая мнимая единица. Если в a + b·i число a равно 0, то мы имеем мнимое число.