Привет! Конечно, я помогу тебе с этим вопросом! Давай разберемся с каждой последовательностью по отдельности.
А) Последовательность: 2, 4, 6, 8, 10 ...
У нас есть числа, которые увеличиваются на 2 с каждым следующим членом. Это говорит о том, что мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии, где первый член равен 2, а разность между соседними членами равна 2.
Формула для n-го члена арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d,
где aₙ - n-й член последовательности, a₁ - первый член последовательности, n - порядковый номер члена, d - разность между соседними членами.
В нашем случае первый член a₁ = 2 и разность d = 2. Подставляя значения в формулу, получаем:
aₙ = 2 + (n - 1) * 2.
Таким образом, формула для n-го члена последовательности 2, 4, 6, 8, 10 ... будет:
aₙ = 2 + 2 * (n - 1).
Давай проверим формулу на нескольких примерах:
1. Для n = 1:
a₁ = 2 + 2 * (1 - 1) = 2. Правильно!
2. Для n = 2:
a₂ = 2 + 2 * (2 - 1) = 4. Тоже правильно!
3. Для n = 3:
a₃ = 2 + 2 * (3 - 1) = 6. Все верно!
Таким образом, формула aₙ = 2 + 2 * (n - 1) корректно описывает каждый член данной последовательности.
Б) Последовательность: -1/2 (в дробях), 1/2, -1, 2, -4 ...
В этой последовательности нет прямой зависимости между каждым членом и предыдущим членом. Здесь намного сложнее найти простую формулу, которая описывает каждый член последовательности. В этом случае, видимо, придется использовать другой подход.
Если мы внимательно посмотрим на числа последовательности, можем заметить, что каждый четный номер члена, начиная с 2, равен предыдущему члену умноженному на -1, а каждый нечетный номер члена, начиная с 1, равен предыдущему члену умноженному на -2.
Давай воспользуемся этими наблюдениями и составим формулу для n-го члена последовательности.
Формула для n-го члена:
Если n - четное число:
aₙ = aₙ₋₂ * (-1).
Если n - нечетное число:
aₙ = aₙ₋₂ * (-2).
Где aₙ - n-й член последовательности, aₙ₋₂ - предыдущий член последовательности.
Давай проверим формулу на нескольких примерах:
1. Для n = 1:
a₁ = -1/2. Правильно!
2. Для n = 2:
a₂ = a₀ * (-1) = (-1/2) * (-1) = 1/2. Все верно!
3. Для n = 3:
a₃ = a₁ * (-2) = (1/2) * (-2) = -1. Точно!
4. Для n = 4:
a₄ = a₂ * (-1) = (-1) * (-1) = 1. Все правильно!
Таким образом, формула aₙ = aₙ₋₂ * (-1) при n - четное число или aₙ = aₙ₋₂ * (-2) при n - нечетное число описывает каждый член данной последовательности.
Надеюсь, я смог помочь тебе! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
Здравствуйте! Конечно, я помогу вам с обоими заданиями и постараюсь объяснить каждый шаг подробно и понятно.
Задание 1:
На картинке дан треугольник ABC. Вам нужно сначала найти длину отрезка AC, а затем найти длину отрезка BC.
Шаг 1: Найдем длину отрезка AC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат длины гипотенузы (в данном случае отрезка AC) равен сумме квадратов длин катетов.
По картинке видно, что отрезок AB - гипотенуза, а отрезки BC и AC - катеты. Длина отрезка AB равна 13 см, а длина отрезка BC равна 5 см. Теперь вспомним формулу теоремы Пифагора: AC^2 = AB^2 - BC^2.
Чтобы найти длину отрезка AC, нужно извлечь квадратный корень из 144: AC = √144 = 12 см.
Таким образом, длина отрезка AC равна 12 см.
Шаг 3: Теперь перейдем к заданию 2 и найдем длину отрезка BC.
На картинке даны два треугольника ABC и DEF. Мы уже нашли длину отрезка AC, он равен 12 см. Зная длину отрезка BC (5 см) и длину отрезка AC (12 см), мы можем применить подобие треугольников.
Подобные треугольники имеют одинаковые углы и отношение длин соответствующих сторон равно. В данном случае, отношение длин сторон треугольников ABC и DEF равно отношению длин отрезков BC и EF.
Зная, что BC = 5 см, а отношение длин сторон равно, мы можем записать пропорцию: BC/EF = AC/DF.
Подставим известные значения в пропорцию: 5/EF = 12/DF.
Шаг 4: Решим получившуюся пропорцию. Для этого нужно найти значение неизвестной величины EF.
Сначала упростим пропорцию, заменив дроби на их эквивалентные значения: 5/EF = 12/DF можно записать как 12 * EF = 5 * DF.
Теперь перепишем пропорцию в виде уравнения: 12 * EF = 5 * DF.
Шаг 5: В задании 2 нам не дана информация о длине отрезка DF, поэтому мы не можем найти его значение. Мы можем только относительно его выразить длину отрезка EF. Для этого поделим обе части уравнения на 12: EF = (5 * DF) / 12.
Теперь вы можете написать ответ, указав, что длина отрезка EF равна (5 * DF) / 12.
Это полный ответ на задачу. Если остались вопросы, пожалуйста, спросите!
А) Последовательность: 2, 4, 6, 8, 10 ...
У нас есть числа, которые увеличиваются на 2 с каждым следующим членом. Это говорит о том, что мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии, где первый член равен 2, а разность между соседними членами равна 2.
Формула для n-го члена арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d,
где aₙ - n-й член последовательности, a₁ - первый член последовательности, n - порядковый номер члена, d - разность между соседними членами.
В нашем случае первый член a₁ = 2 и разность d = 2. Подставляя значения в формулу, получаем:
aₙ = 2 + (n - 1) * 2.
Таким образом, формула для n-го члена последовательности 2, 4, 6, 8, 10 ... будет:
aₙ = 2 + 2 * (n - 1).
Давай проверим формулу на нескольких примерах:
1. Для n = 1:
a₁ = 2 + 2 * (1 - 1) = 2. Правильно!
2. Для n = 2:
a₂ = 2 + 2 * (2 - 1) = 4. Тоже правильно!
3. Для n = 3:
a₃ = 2 + 2 * (3 - 1) = 6. Все верно!
Таким образом, формула aₙ = 2 + 2 * (n - 1) корректно описывает каждый член данной последовательности.
Б) Последовательность: -1/2 (в дробях), 1/2, -1, 2, -4 ...
В этой последовательности нет прямой зависимости между каждым членом и предыдущим членом. Здесь намного сложнее найти простую формулу, которая описывает каждый член последовательности. В этом случае, видимо, придется использовать другой подход.
Если мы внимательно посмотрим на числа последовательности, можем заметить, что каждый четный номер члена, начиная с 2, равен предыдущему члену умноженному на -1, а каждый нечетный номер члена, начиная с 1, равен предыдущему члену умноженному на -2.
Давай воспользуемся этими наблюдениями и составим формулу для n-го члена последовательности.
Формула для n-го члена:
Если n - четное число:
aₙ = aₙ₋₂ * (-1).
Если n - нечетное число:
aₙ = aₙ₋₂ * (-2).
Где aₙ - n-й член последовательности, aₙ₋₂ - предыдущий член последовательности.
Давай проверим формулу на нескольких примерах:
1. Для n = 1:
a₁ = -1/2. Правильно!
2. Для n = 2:
a₂ = a₀ * (-1) = (-1/2) * (-1) = 1/2. Все верно!
3. Для n = 3:
a₃ = a₁ * (-2) = (1/2) * (-2) = -1. Точно!
4. Для n = 4:
a₄ = a₂ * (-1) = (-1) * (-1) = 1. Все правильно!
Таким образом, формула aₙ = aₙ₋₂ * (-1) при n - четное число или aₙ = aₙ₋₂ * (-2) при n - нечетное число описывает каждый член данной последовательности.
Надеюсь, я смог помочь тебе! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!