Рассмотрим произвольный прямоугольный треугольник АВС и проведем высоту СН = h из вершины С его прямого угла. Она разобьет данный треугольник на два прямоугольных треугольника АСН и ВСН; каждый из этих треугольников имеет с треугольником АВС общий острый угол и потому подобен треугольнику АВС. Все три треугольника АВС, АСН и ВСН подобны между собой. Из подобия треугольников АВС и АСН имеем СН2 = АН×ВН, т.е.
Теорема. Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она разбивает гипотенузу.
h^2=m*n
a^2=c*m
b^2=c*n
c- гипотенуза
m и n - ее части
ответ:Пусть S - сумма всех чисел. Т.к. сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равны, то сумма одной строки или одного столбца равна .
Возьмём сумму первых двух верхних строчек, которая равна . В эту сумму входит сумма чисел верхнего левого квадрата 2х2, равная 10. Значит, сумма чисел в прямоугольнике высотой 2 и длиной 3 в верхнем правом углу равна .
Возьмём сумму нижних трёх строчек, равную , и в которую входит нижний правый квадрат 3х3 с суммой 15. Уберём из этих нижних трёх строчек квадрат 3х3. Останется прямоугольник высотой 3 и длиной 2, по площади равный верхнему прямоугольнику 2х3, и в которых суммы чисел тоже равны. В нижнем оставшемся прямоугольнике сумма чисел равна .
Приравниваем эти суммы и считаем S:
ответ: 25
ЗЫ. ответ означает, что сумма оставшихся областей равна нулю. А это в свою очередь говорит, что там либо все нули, либо есть отрицательные числа.
Объяснение: