3. На клумбе растут три вида цветов. Ромашка Василек, Астра (обозначим х буквами Р. В. А) Рассматривая - id1601614120200604 от mcmorgana 04.06.2020 20:30

Question

Алгебра: 3. На клумбе растут три вида цветов. Ромашка Василек, Астра (обозначим х буквами Р. В. А) Рассматривая цветы, получим следующую последовательность расположення цветов P, AB, AAP, P, A, A, A, A, B, B, A, P, P, ABB APP, A, B, Р. А., А, Р, В. В., В, А, Р, Р, В, А, В, В, А, Р, Р, А, А, В, А, Р, В, А, А

mcmorgana · Accepted Answer

Без графиков можно так. Если (x₀,y₀) - какое-нибудь решение и |x₀|≠|y₀|, то (-x₀,-y₀), (y₀,x₀), (-y₀,-x₀) - еще 3 различных решения. Значит, чтобы было 2 решения, должно быть x₀=y₀, либо x₀=-y₀. 1) Если x₀=y₀, то |x₀|=1/2=|y₀|, откуда а=1/2. Из неравенства |x+y|≤|x|+|y|≤√(2(x²+y²)) верного для всех х,у при а=1/2 получаем 2-|x|-|у|≤|x|+|y|≤1, т.е. |x|+|y|=1. Подставляя это во второе уравнение системы, получим 4 точки, из которых подходят только две: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2). Т.е. при а=1/2 система...

MOGZ ответил