В решении.
Объяснение:
1. Построить график функции у = х².
График - классическая парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения х, записать в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 9 4 1 0 1 4 9
При графика определить:
1) значение функции при х = -1; х = 2.
у = х² х = -1 у = (-1)² у = 1 При х = -1 у = 1.
у = х² х = 2 у = 2² у = 4 При х = 2 у = 4.
2) Значение х при у = 9; 0.
у = х² у = 9 х= ±√9 х = ± 3 При х = ± 3 у = 9.
у = х² у = 0 х= √0 х = 0 При х = 0 у = 0.
2. Проверить, принадлежит ли точка А графику данной функции, если:
а) у = -0,2х - 3 А(5; -4);
б) у = х³ + 3 А(0,1; 3,001);
в) у = х² А(-3/4; -9/16).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = -0,2х - 3 А(5; -4);
-4 = -0,2 * 5 - 3
-4 = -4, принадлежит.
б) у = х³ + 3 А(0,1; 3,001);
3,001 = 0,1³ + 3
3,001 = 0,001 + 3
3,001 = 3,001, принадлежит.
в) у = х² А(-3/4; -9/16).
-9/16 = (-3/4)²
-9/16 ≠ 9/16, не принадлежит.
3. Какие из данных точек принадлежат графику функции у = х²?
А(5; 25); В(-4; -16); С(1,3; 0,169); Д(1 и 2/5; 2 и 24/25).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = х² А(5; 25);
25 = 5²
25 = 25, принадлежит.
б) у = х² В(-4; -16);
-16 = (-4)²
-16 ≠ 16, не принадлежит.
в) у = х² С(1,3; 0,169);
0,169 = 1,3²
0,169 ≠ 1,69, не принадлежит.
г) у = х² Д(1 и 2/5; 2 и 24/25) = Д(7/5; 74/25)
74/25 = (7/5)²
74/25 ≠ 49/25, не принадлежит.
1) Квадрат катета прямокутного трикутника дорівнює добутку його проекції на гіпотенузу. Тобто: 12^2=8*гіпотенузу.
гіпотенуза=144/8=18см
2) Дано: ΔАВС - равнобедренный; АВ=ВС; АС=16см; ВД⊥АС; АВ=8см; ВД - ?
Рассм. ΔАВД; ВД - высота и медиана;⇒АД=16:2=8см. Это катет. ГипотенузаАВ=10см. ΔАВД прямоугольный, египетский (стороны 3, 4, 5),
а здесь в два раза больше: 8,10 и ⇒ВД=6см. Можно по т.Пифагора:
100=64+ВД²; ВД=√36=6см.
3) ВН и СН1 - высоты трапеции.
ВНН1С-прямоугольник, ВС=НН1=12
АД=22 по условию, трапеция равнобокая, значит, АН=Н1С=(22-12):2=5
Треугольник АВН-прямоугольный, по т. Пифагора ВН²=АВ²-АН²=13²=-5²=169-25=144
ВН=√144=12
4) По определению чем больше наклонная(похила),тем больше её проекция.
на рисунке видно,взяли общую высоту за y, за x меньшую из наклонных.
(очень часто нужно вводить какие-то неизвестные ,не надо этого бояться))
составляем уравнение.вычитаем из первого второе.выходит x=10.ответ: одна наклонная 10см,вторая - 17см
5) Можно составить уравнение
4x+7x+x=54(см)
12x=54
x=4,5
а теперь стороны
x=4,5
4*4,5=18(см)
7*4,5=31,5(см)
100x1032=103200
103200+50=103250