Добрый день! Рад, что Вы обратились ко мне за помощью. Ответим на Ваш вопрос по очереди.
а) Для внесения множителя из под знака корня, нужно использовать свойство извлечения корня: корень из произведения равен произведению корней. У нас есть корень из 800, и мы хотим внести множитель из под знака корня. Множитель можно разбить на два: корень из 800. Мы знаем, что 800 равно 16 * 50. Если мы вынесем корень из 16, он станет 4, а корень из 50 останется под знаком корня. Таким образом, мы получим ответ: 4 * корень из 50.
б) В данном задании у нас корень из 108. Аналогично предыдущему пункту, мы хотим внести множитель из под знака корня. Мы знаем, что 108 равно 36 * 3. Мы можем вынести корень из 36, который будет равен 6, и корень из 3 оставить под знаком корня. Таким образом, наше решение будет выглядеть так: 6 * корень из 3.
в) В задаче у нас корень из 48. Мы хотим внести множитель из под знака корня. В данном случае множитель является дробью, поэтому нужно применить свойство разделиния корня: корень из дроби равен корню из числителя, разделенному на корень из знаменателя. Мы можем выделить корень из числителя, который был равен корень из 48, и разделить его на корень из знаменателя, который будет равен корень из 4. Таким образом, наше решение будет: корень из 48 / корень из 4. В числителе у нас остается корень из 48, в знаменателе корень из 4, который равен 2. Таким образом, наше решение будет: корень из 48 / 2, или корень из 24.
г) У нас дан корень из 64 у в 3 степени. Для внесения множителя из под знака корня, нужно использовать свойство степени при извлечении корня: корень из степени равен степени извлеченной корня. В данном случае мы имеем корень из 64, которому нужно возвести его в 3 степень. Наш ответ будет выглядеть так: (корень из 64) ^ 3. Корень из 64 равен 8, поэтому решение будет: 8^3, или в результате 8 * 8 * 8, то есть 512.
Надеюсь, мои объяснения были понятны и помогли Вам. Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обратиться ко мне снова. Удачи в обучении!
Данное уравнение 6x²-2x=0 является квадратным уравнением, так как у него есть переменная второй степени (х²).
Для того чтобы найти его вид, нужно записать его в общем виде квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.
В данном случае, у нас есть уравнение 6x²-2x=0. Для определения коэффициентов a, b и c, мы должны разложить это уравнение на множители.
Здесь мы имеем общий множитель, который можно вынести за скобку, получив: x(6x - 2) = 0.
Теперь нам известно, что у произведения двух чисел будет ноль, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Из этого следует, что либо x = 0, либо (6x - 2) = 0.
Рассмотрим первый случай: x = 0.
Подставим эту величину в исходное уравнение: 6 * 0² - 2 * 0 = 0.
После упрощения получаем 0 = 0.
Таким образом, x = 0 является одним из корней квадратного уравнения.
Рассмотрим второй случай: (6x - 2) = 0.
Решим это уравнение относительно x.
6x - 2 = 0.
Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
6x = 2.
Теперь разделим обе части уравнения на 6:
x = 2/6.
Упростим дробь:
x = 1/3.
Таким образом, x = 1/3 является вторым корнем квадратного уравнения.
Итак, мы выполнили нахождение виду квадратного уравнения (6x²-2x=0), его коэффициентов (a = 6, b = -2, c = 0) и найденные корни (x = 0, x = 1/3).
