1. Умножим все части двойного неравенства 1,7<√3<1,8 на √4=2: 1,7*2<√3*√4<1,8*2 3,4<√12<3,6 2. Перемножим данные двойные неравенства : 1,7*2,6<√3*√7<1,8*2,7 4,42<√21<4,86 Умножим последнее неравенство на (-1). Т. к. умножаем на отрицательное число, то знаки неравенства меняются на противоположные: -4,42>-√21>-4,86 или в более привычной форме -4,86<-√21<-4,42 3. Сложим неравенства 3,4<√12<3,6 неравенство -4,86<-√21<4,42: 3,4-4,86<√12-√21<3,6-4,42 -1,26<√12-√21<-1,02.
Объяснение:
lg(x-17)<lg(2x-2)
ОДЗ:
x-17>0 2x-2>0
x>17 x>1
x∈(17;+∞)
т.к. основания десятичных логарифмов одинаковы, то их сокращаем
х-17<2x-2
x-2x<-2+17
-x<15
x>15
с учетом ОДЗ решение неравенства х∈(17;+∞)