Объяснение:
2.
a) 3x+12>4x-1 | (-x>-13) /-1 | x<13
7-2x<=10-3x | -3 <= -x /-1 | x <= 13. x принадлежит (-∞; 13].
б) 2x-9 > 6x+1 | (-4x > 10) / -4 | x<10
( -
< 2 ) *-2 | x > 4. x принадлежит (-∞; 10) и (4; +∞).
3.
а) 
Взводим все в квадрат
8x+32 => 0
8x => 32 делим все на 8
x => 4. x принадлежит [4; +∞).
б) 
Взводим все в квадрат
3-x-2x+1 => 0
4 => 3x Делим все на 3
1.3 => x
x <= 1.3. x принадлежит [-∞; 1.3).
4.
а-7 => 0 3-2a => 0
a => 7 3 => 2a
1.5 => a ответ: a принадлежит [7; +∞).
63 (см) - длина прямоугольника;
45 (см) - ширина прямоугольника.
Объяснение:
Составить математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений и решить её методом сложения.
Периметр прямоугольника равен 216 см. Найдите стороны прямоугольника, если его длина на 18 см больше ширины.
а - длина прямоугольника
в - ширина прямоугольника
Р=2а+2в (по формуле)
а-в=18 (по условию задачи)
Согласно условиям задачи составляем систему уравнений:
2а+2в=216
а-в=18
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
Поэтому второе уравнение нужно умножить на -2:
2а+2в=216
-2а+2в= -36
Складываем уравнения:
2а-2а+2в+2в=216-36
4в=180
в=180/4
в=45 (см) - ширина прямоугольника
45+18=63 (см) - длина прямоугольника
Проверка:
2*45+2*63=216, верно.