Question

З одного міста в інше, відстань між якими 144 км, виїхали одночасно два велосипедисти. Швидкість одного з них на 2 км/год більша за швидкість іншого. Тому він прибув у пункт призночення на 1 год раніше. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста. УВАГА! Відповідь записуємо двома числами, між якими ставимо пробіл, ПЕРШИМ записуємо МЕНШЕ число! Наприклад: 6 11

Answer 1

16 18

Объяснение:

1) Нехай відстань між містами S = 144; швидкість I велосипедеста дорівнює x + 2, тоді II-го - x; час, коли I прибув в інше місто дорівнює t - 1, а коли ІІ -  t.

2) Оскільки S = x * t. де x - швидкість, а t - час, то складемо систему рівнянь з двома невідомими:

$144 = (x+2)*(t-1)\\144 = t*x\\\\144 = tx-x+2t-2\\ t= \frac{144}{x}$- підставимо t в перше рівняння і отримаємо x:

$144 = (x+2)*(\frac{144}{x} -1);\\144 = (x+2) * (\frac{144-x}{x})\\144 = \frac{144x-x^2+288-2x}{x} ;\\144=\frac{142x-x^2+288}{x} ;\\144x-142x+x^2-288=0;\\x^2+2x-288=0\\x_1__,2 = {-18}, {16}.$

Оскільки швидкість не буде може бути від'ємною, то $x_1=-18$ - сторонный корінь, а $x_2 = 16$ - умісний.

3) Таким чином, швидкість І-го велосипедиста дорівнює $x +2 = 16 + 2 = 18$, а ІІ-го  велосидеста $x = 16$