Привет всем награда
1. У выражение (2x-3)(3x+7)-(x-5)(5x+6) и вычислите его значение при х = 11/24(между ними дробная черта).
2. Приведите выражение (2a^3+b^2)(6a-b^2)-12a^4+b^4 к многочлену стандартного вида.
4. Разложите на множители многочлен:a)3x^2y+6xy-15x^2y^2.
b)2x+7y+14+xy
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4
Тогда ответ: x=-2, y=-4