Войти
АнонимМатематика15 декабря ПОЖ!!! Составьте уравнение касательной к графику функции y=2x+5-e^x+3 в точке с абсциссой, равной -3
ответ или решение1
Орехов Пётр
Воспользуемся алгоритмом составления уравнения касательной к графику функции:
Обозначим абсциссу точки касания буквой а. а = - 3.
Вычислим f (а). f (а) = f (- 3) = 2 * (- 3) + 5 – e – 3 + 3 = - 6 + 5 – e – 3 + 3 = 2 – e – 3.
Найдем f' (х) и вычислим f' (а). f' (х) = (2 x + 5 – e х + 3)' = (2 x)' + 5' – (e х)' + 3' = 2 - e х; f' (а) = f' (- 3) = 2 – e – 3.
Подставим найденные значения числа а = - 3, f (а) = 2 – e – 3 , f' (а) = 2 – e – 3 в формулу y = f (а) + f' (а) (х – а). Получим:
y = 2 – e – 3 + (2 – e – 3) * (х + 3) = 2 – e – 3 + 2 х + 6 - e – 3 х – 3 e – 3 = 2 х – 4 e – 3 + 8.
ответ: y = 2 х – 4 e – 3 + 8.
не уверен шо правельно но
обоих случаях у нас квадратная функция, значит, это графики парабол. Для их построения необходимо минимум 3 точки, одна из которых - это вершина параболы.
Вершина параболы имеет какие-то координаты (х;y).
Вершину можно найти по формуле х = - b/2a
Для случая а) а =1, b = -2, c = -8. Получаем координату х = 1. Подставляем щначение х в искомое выражение и получаем координаты вершины параболы (1; -9)
Для случая б) а = -1, b = 5, c = 0. Получаем координату х = 2.5. Подставляем щначение х в искомое выражение и получаем координаты вершины параболы (2.5; 5)
Теперь берём произвольное значение x и подставляем в функцию, таким образом получаем искомые графики.
На остальные вопросы легко ответить, смотря на график.