Для начала, давайте вспомним, что координаты точки на плоскости записываются в виде (x, y).
У нас дана окружность с центром в точке (-4, 1) и радиусом sqrt(10). В уравнении окружности, которое нам дано, (x+4)^2 + (y-1)^2 = 10, (x+4) - это разность координаты x и координаты центра окружности по x, а (y-1) - это разность координаты y и координаты центра окружности по y.
Теперь, для найти точки пересечения этой окружности с осью абсцисс (ось x), нам нужно приравнять y к нулю, поскольку на оси абсцисс значения координаты y равны нулю.
То есть, мы должны решить уравнение (x+4)^2 + (0-1)^2 = 10.
Перенесем все в одну часть уравнения: x^2 + 8x + 7 = 0.
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение.
Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни этого уравнения. Формула дискриминанта выглядит так: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.
В нашем случае a = 1, b = 8 и c = 7. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = 8^2 - 4(1)(7) = 64 - 28 = 36.
Теперь проверим значение дискриминанта:
1. Если D > 0, то у нас два действительных корня.
2. Если D = 0, то у нас один действительный корень.
3. Если D < 0, то у нас нет действительных корней.
В нашем случае D = 36, значит у нас есть два действительных корня.
Используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± sqrt(D)) / (2a), мы можем найти значения x.
Обозначим количество тетрадей как "x" и количество карандашей как "y".
У нас есть два условия:
1) Стоимость тетрадей равна 16 руб., а стоимость карандашей - 4 руб. Поэтому, можно написать уравнение: 16x + 4y = 88.
2) За тетради Саша заплатил на 8 руб. больше, чем за карандаши. Это означает, что cost of notebooks - cost of pencils = 8. Или x - y = 8.
Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Для данной задачи мы воспользуемся методом сложения/вычитания.
Для этого умножим второе уравнение на 4, чтобы получить одинаковый коэффициент при "y" в обоих уравнениях:
4*(x - y) = 4*8
4x - 4y = 32.
Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением:
16x + 4y + 4x - 4y = 88 + 32.
20x = 120.
Разделим оба части уравнения на 20, чтобы выразить "x":
x = 120 / 20.
x = 6.
Теперь, зная значение "x", можем найти значение "y" с помощью первого уравнения. Подставим "x=6" в первое уравнение:
16*6 + 4y = 88.
96 + 4y = 88.
Вычтем 96 из обоих частей уравнения:
4y = 88 - 96.
4y = -8.
Разделим оба части уравнения на 4, чтобы выразить "y":
y = -8 / 4.
y = -2.
Таким образом, Саша купил 6 тетрадей и 2 карандаша.
Проверим решение:
Стоимость 6 тетрадей: 16 * 6 = 96 руб.
Стоимость 2 карандашей: 4 * 2 = 8 руб.
Всего: 96 + 8 = 104 руб.
Мы видим, что сумма составляет 104 руб., а не 88 руб. Это означает, что решение данной задачи некорректно. Возможно, задача содержит ошибку или неполную информацию.
Объяснение: