Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
В решении.
Объяснение:
Найти:
1) D(y);
Область определения - это значения х, при которых функция существует, или это проекция графика функции на ось Ох.
Обозначается как D(f) или D(у).
Согласно графика, D(у) = [-6; 6];
2) E(y);
Область значений - это значения у, в каких пределах функция существует, или это проекция графика на ось Оу.
Обозначается как Е(f) или Е(y).
Согласно графика, Е(y) = [0; 4];
3) Нули функции - точки пересечения графиком оси Ох, где у = 0.
Согласно графика, точка (0; 0) - нуль данной функции.
4) Монотонность функции.
Функция возрастает на промежутках х∈[-6; -3] и х∈[0; 3];
Функция убывает на промежутках х∈[-3; 0] и х∈[3; 6].