Решение задач с систем уравнений
2
3
4
Сл
6
Составь систему уравнений для решения задачи, приняв за ат скорость грузового автомобиля, а за у —
скорость легкового автомобиля. В 9 часов утра грузовой и легковой автомобили выехали навстречу друг
другу из городов, расстояние между которыми 600 км. Они встретились в 14 часов. Если бы грузовой
автомобиль выехал в 6 часов утра, а легковой автомобиль в 12 часов, то в 14 часов им оставалось бы
проехать до встречи 60 км. Найди скорость легкового автомобиля.
5х + 5у — 600
2х +8y = 60
5х + 5у — 600
8х +2y = 540
DJ 5х + 5 = 600
2х +8y
540
600
5х + 5y
| 8.2 -- 2y
60
Чтобы значение выражения
было целым число, то нужно просто избавится от знаменателя, т.е в числителе вынести за скобки (х+2) и сократить со знаменателем.
Сразу заметим, что х не равен -2
Для этого можно было бы попробывать решить уравнение
Но с другой стороны можно сразу проверить является ли х=-2 корнем этого уравнения 4-6-2=-4, Значит х=-2 не является корнем этого уравнения.
Следовательно нам не удастся преобразовать числитель к виду (х+а)(х+в).
Нам остается последний вариант приравнять х=0, тогда мы получаем
ответ х=0 единственный целое значение, при котором выражение тоже целое число!