В решении.
Объяснение:
Якою є множина розв'язків нерівності х²<х?
х² < x
x² - x < 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² - x = 0
х(х - 1) = 0
х₁ = 0;
х - 1 = 0
х₂ = 1;
Отметить вычисленные корни на числовой оси и определить знаки интервалов:
-∞ + 0 - 1 + +∞
Определить знак самого правого интервала, придать для этого любое значение х, больше 1 и подставить в неравенство:
х = 2;
4 - 2 > 0, значит, плюс.
Влево знаки меняются через корень.
Так как неравенство < 0, решением будет интервал со знаком минус.
Решение неравенства: х∈(0; 1).
Неравенство строгое, скобки круглые.
Цифру 4 нужно поставить вместо знака "*", чтобы число 25856*582 делилось на 9.
Объяснение:
Чтобы число делилось на 9, нужно чтобы его сумма цифр тоже делилась на 9.
Сумма цифр числа 25856*582 = 2 + 5 + 8 + 5 + 6 + * + 5 + 8 + 2 = 41, и методом подбора:
41 + 1 = 42 : 9 ≈ 4,6 - нацело не делится - не подходит.
41 + 2 = 43 : 9 ≈ 4,7 - не подходит.
41 + 3 = 44 : 9 ≈ 4,8 - не подходит.
41 + 4 = 45 : 9 = 5 - подходит, но нужно доказать, что только эту цифру можно поставить вместо знака "*".
41 + 5 = 46 : 9 ≈ 5,1 - не подходит.
41 + 6 = 47 : 9 ≈ 5,2 - не подходит.
41 + 7 = 48 : 9 ≈ 5,3 - не подходит.
41 + 8 = 49 : 9 ≈ 5,4 - не подходит.
41 + 9 = 50 : 9 ≈ 5,5 - не подходит.
Проверка:
258564582 : 9 = 28729398. Все правильно!
на фото
Объяснение: