Яка з наведених рівностей є функцією?
у= 5а + 3в
у =
х2 – 2х + 5= 0
у= 5
Яка з наведених функцій є лінійною?
у= 5а + 3в
у =
у= х2 – 2х + 5
у=2х + 5
Через яку точку проходить графік функції у = 2х – 3
(0; 3)
(0; –3)
(2; –3)
(–3; 0)
Яка з наведених функцій зростає?
у= –5х + 3
у =0,2х +5
у= 5+ 2х
у= 5 –2х
Вкажи область визначення до кожної функції:
у = 2х – 3
у =
у =
у =
Вкажи графік функції у = – 2х
Побудуй графік функції у = 3х + 2
а) знайди значення функції, якщо значення аргументу дорівнює: 0; –12; 5.
б) знайди значення аргументу, якщо значення функції дорівнює: 0; –12; 5.
f(x) = -x^4/4 - x^3/3 + 3x + 1
f ' (x) = -x^3 - x^2 + 3 = 0
Корни, очевидно, иррациональные, найдем примерно подбором.
f ' (0) = 3 > 0
f ' (-1) = 1 - 1 + 3 = 3 > 0
f ' (-2) = 8 - 4 + 3 = 7 > 0
Брать x < -2 бессмысленно, дальше все значения f ' (x) > 0
f ' (1) = -1 - 1 + 3 = 1 > 0
f ' (2) = -8 - 4 + 3 = -9 < 0
Единственный экстремум (максимум) находится на отрезке (1; 2).
Можно уточнить
f ' (1,2) = -(1,2)^3 - (1,2)^2 + 3 = -0,168 < 0
f ' (1,18) = -(1,18)^3 - (1,18)^2 + 3 = -0,035 < 0
f ' (1,17) = -(1,17)^3 - (1,17)^2 + 3 = 0,0295 > 0
f ' (1,175) = -(1,175)^3 - (1,175)^2 + 3 = -0,003 ~ 0
x ~ 1,175; f(x) ~ -(1,175)^4/4 - (1,175)^3/3 + 3(1,175) + 1 ~ 3,5077
ответ: максимум: (1,175; 3,5077); минимума нет.