48 квадратных сантиметров
Объяснение:
1) Примем одну высоту параллелограмма за 2х (на рисунке это сторона BH), тогда вторую высоту примем за 3х (на рисунке это сторона BK).
2) Поскольку катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, то из треугольника АВН получаем, что гипотенуза АВ = 4х.
3) Далее рассмотрим треугольник ВСК. Получаем, что сторона ВС= 6х
4) Затем вычислим периметр параллелограмма: (4х+6х)*2=40 сантиметров
5) 20х=40, откуда х=2
6) Таким образом, можно сделать вывод, что одна сторона 4х=4·2=8 см.
7) Высота проведенная к этой стороне 3х=3·2=6 см
8) Таким образом получаем, что площадь параллелограмма равна 8*6=48 квадратных сантиметров
Согласно условия задачи число А составляет 75% от числа В и это можно записать так:
А=75%*В :100%= 0,75В
И также число А составляет 40% от числа С и это можно записать так:
А=40%*С :100%=0,4С
Число С на 42 больше числа В или:
С-42=В
То что выделено жирным шрифтом можно выразить равенством:
0,75А=0,4С
Из выражения С-42=В найдём число С
С=В+42 -подставим это в 0,75А=0,4С, получим:
0,75В=0,4*(В+42)
0,75В=0,4В +16,8
0,75В -0,4В=16,8
0,35В=16,8
В=16,8 : 0,35
В=48
Чтобы найти А, подставим В=48 в А=0,75В
А=0,75*48=36
ответ: А=36; В=48