1)
Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:
Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:
Откуда получаем:
Объединяя полученные результаты получаем: a∈
ответ: a∈
2)
Получаем квадратное уравнение относительно t:
Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:
Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:
неравенство не имеет решений
Получаем, что при a∈
данное уравнение имеет лишь один корень
ответ: a∈
Объяснение:
1) cos(x/2)=-6/5=-1,2 Так как |сosx|≤1 ⇒ нет решений.
2) sinx=-√3/2 x₁=4π/3+2πn x₂=5π/3+2πn.
3) 3*tg(x/2)=√3 tg(x/2)=√3/3 x/2=π/6+πn |×2 x=π/3+2πn.
4) √3*ctg(3x+π/6)=1 |÷√3 ctg(3x+π/6)=1/√3=√3/3.
3x+π/6=π/3+πn 3x=π/3-π/6+πn=π/6+πn |÷3 x₁= π/18+πn/3.
3x+π/6=4π/3+πn 3x=4π/3-π/6+πn=7π/6+πn |÷3 x₂=7π/18+πn/3.