Question

Чтобы получить 60 г восьмипроцентного раствора серной кислоты, смешали серную кислоту пятипроцентного и десятипроцентного растворов. Сколько было взято граммов каждого раствора? В копилке оказались только десятирублёвые и пятирублёвые монеты на общую сумму 160 р. Сколько было десятирублёвых монет и сколько пятирублёвых, если всего было 25 монет?Пассажирский поезд, состоящий из электровоза и 20 вагонов, весит 426,5 т, причём вес электровоза на 6,5 т больше веса пяти вагонов. Найдите, сколько весит электровоз и сколько один вагон+ ОЧЕНЬ

Answer 1

1) Допустим, было $x$ граммов 5%-ой кислоты. Тогда, очевидно, 10%-ой было $60-x$.

Составляем уравнение:

5% · $x$ + 10% · $(60-x)$ = 8% · 60;

$0,05x+6-0,1x=4,8;\\\\-0,05x=-1,2|\cdot (-100) \\5x=120\Rightarrow x=24.$

Тогда 5%-ого раствора было 24 г, а 10% - 60 - 24 = 36 (г).

ОТВЕТ: 5%-ого - 24 г, 10%-ого - 36 г.

2) Допусти, у нас есть $x$ "десятирублевок". Тогда "пятирублевок" всего $25-x$.

Составляем уравнение:

$10x+5(25-x)=160;\\\\10x+125-5x=160;\\\\5x=35;\\x=7$

Десятирублевых монет - 7. Пятирублевых - 25 - 7 = 18

ОТВЕТ: десятирублевых - 7; пятирублевых - 18.

3) Пусть вагон весит $x$ т. Тогда электровоз стоит $5x+6,5$.

Составляем уравнение:

$20x+(5x+6,5)=426,5;\\\\25x=420;\\\\x=16,8$

Один вагон весит 16,8 т. Тогда электровоз весит 5 · 16,8 + 6,5 = 90,5 (т).

ОТВЕТ: вагон весит 16,8 т, электровоз - 90,5 т.