Чтобы решить данную задачу, нам понадобится представить себе движения автобуса и велосипедиста на числовой оси. Давайте обозначим, что пункт "а" находится слева от пункта "в", поэтому положительная сторона числовой оси будет направлена вправо.
Пусть "х" будет расстоянием между пунктами "а" и "в". Таким образом, велосипедист начал свое движение из пункта "в" с позиции "х".
Автобус и велосипедист двигались навстречу друг другу, то есть с каждой минутой они сближались на определенную дистанцию. Давайте обозначим скорость автобуса как "V1" и скорость велосипедиста как "V2". Тогда за 40 минут (0, 6667 часа) они смогли сократить расстояние между собой на (V1+V2)*0,6667.
После встречи автобус продолжил движение и достиг пункта "в" через 10 минут (0,1667 часа). Таким образом, мы можем записать, что за 0,1667 часа автобус прошел расстояние х.
Теперь мы можем составить уравнение, используя эти данные:
(40 минут — время встречи) * (V1 + V2) = х,
10 минут * V1 = х.
Теперь мы можем решить это уравнение методом подстановки. Для этого выразим V2 через х и подставим его в первое уравнение.
10 * V1 = х,
(40 * (V1 + (10 * V1/х)))/60 = х.
Упростим последнее уравнение, выполнив операции:
40 * (V1 * х + 10 * V1) = 60 * х^2,
4 * (V1 * х + 10 * V1)= 6 * х^2,
2 * V1 *х + 20 * V1 = 3 * х^2.
Тут мы получили квадратное уравнение 3 * х^2 — 2 * V1 *х — 20 * V1 = 0.
Если решить его, то получим такие результаты:
х1 ≈ 13,555,
х2 ≈ -4,948.
Так как расстояние не может быть отрицательным, то нас интересует только первый корень.
Значит, велосипедист прибыл в пункт "а" через примерно 13,555 часа после встречи.
Хорошо, давайте построим график функции y = |sin(x)|.
1. Первое, что нам нужно сделать - это знать, как выглядит график обычной функции y = sin(x). Значение синуса может меняться от -1 до 1 и создает <<волны>> на графике при каждом полном обороте по оси x.
2. Теперь, чтобы получить модуль значения sin(x), нам нужно взять абсолютное значение (то есть исключить знак) от каждого значения sin(x). Это означает, что все отрицательные значения sin(x) будут преобразованы в положительные значения, сохраняя волновую структуру графика.
3. Давайте начнем строить график. Выберем несколько значений для переменной x и найдем соответствующие значения y = |sin(x)|. Можно использовать таблицу, чтобы это сделать. Например, возьмем значения от -π до π.
- При x = -π, sin(x) = 0, так как sin(-π) = 0. Поэтому y = |sin(x)| = |0| = 0.
- При x = -π/2, sin(x) = -1, так как sin(-π/2) = -1. Поэтому y = |sin(x)| = |-1| = 1.
- При x = 0, sin(x) = 0, так как sin(0) = 0. Поэтому y = |sin(x)| = |0| = 0.
- При x = π/2, sin(x) = 1, так как sin(π/2) = 1. Поэтому y = |sin(x)| = |1| = 1.
- При x = π, sin(x) = 0, так как sin(π) = 0. Поэтому y = |sin(x)| = |0| = 0.
4. У нас есть несколько значений x и соответствующие значения y. Теперь давайте поместим эти точки на графике. Нарисуем оси x и y, и отметим все значения.
На горизонтальной оси x отметим значения -π, -π/2, 0, π/2 и π.
На вертикальной оси y отметим значения 0 и 1.
Теперь, поместим точку (x, y) на графике для каждой комбинации x и y.
5. Построим график, соединяя эти точки линиями. График будет выглядеть как <<волны>>, каждая из которых будет идти от пика до пика и параллельна оси x.
Таким образом, график функции y = |sin(x)| будет выглядеть как набор волн, расположенных параллельно оси x. Этот график будет симметричным относительно оси x и ограничен значениями на оси y между 0 и 1.
Пусть "х" будет расстоянием между пунктами "а" и "в". Таким образом, велосипедист начал свое движение из пункта "в" с позиции "х".
Автобус и велосипедист двигались навстречу друг другу, то есть с каждой минутой они сближались на определенную дистанцию. Давайте обозначим скорость автобуса как "V1" и скорость велосипедиста как "V2". Тогда за 40 минут (0, 6667 часа) они смогли сократить расстояние между собой на (V1+V2)*0,6667.
После встречи автобус продолжил движение и достиг пункта "в" через 10 минут (0,1667 часа). Таким образом, мы можем записать, что за 0,1667 часа автобус прошел расстояние х.
Теперь мы можем составить уравнение, используя эти данные:
(40 минут — время встречи) * (V1 + V2) = х,
10 минут * V1 = х.
Теперь мы можем решить это уравнение методом подстановки. Для этого выразим V2 через х и подставим его в первое уравнение.
10 * V1 = х,
(40 * (V1 + (10 * V1/х)))/60 = х.
Упростим последнее уравнение, выполнив операции:
40 * (V1 * х + 10 * V1) = 60 * х^2,
4 * (V1 * х + 10 * V1)= 6 * х^2,
2 * V1 *х + 20 * V1 = 3 * х^2.
Тут мы получили квадратное уравнение 3 * х^2 — 2 * V1 *х — 20 * V1 = 0.
Если решить его, то получим такие результаты:
х1 ≈ 13,555,
х2 ≈ -4,948.
Так как расстояние не может быть отрицательным, то нас интересует только первый корень.
Значит, велосипедист прибыл в пункт "а" через примерно 13,555 часа после встречи.