Решить неравенства, изобразить решение неравенств на числовой прямой и записать ответ с обозначений:
1) 5х > 35
2) 15х ≤ – 45
3) – 12х > 48
4) 3а + 17 < а – 13
5) 6у – 2 < 7у + 8
6) 7 + 6х > 2(5х – 8)
7) 2(3 – 2х) + 3(2 – х) ≤ 0
8) – 5(1+4х) – 2х ≥1+2(3 – х)
(x-2)^(x²-6x+8)>(x-2)⁰
1. пусть х-2>1. x>3,
тогда x²-6x+8>0. x²-6x+8=0. x₁=2,x₂=4
+ - +
(2)(4)>x
x∈(-∞;2)U(4;∞)
/ / / / / / / / / / / / / / / /
(2)(3)(4)>x
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
x∈(4;∞)
2. пусть 0<х-2<1, 2<x<3
тогда, x²-6x+8<0
x∈(2;4)
/ / / / / / / / / / / / / /
(2)(3)(4)>x
\ \ \ \ \ \ \
x∈(2;3)
ответ: x∈(2;3)U(4;∞)