Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить, за какое время девочки вымоют окна, работая вместе:
1) Обозначим производительность труда Маши за х, Лены – за у, а Насти – за с, а всю работу возьмем за 1.
2) Тогда время на выполнение всей работы Маши и Насти: х + с = 1/20.
3) Производительность труда Насти и Лены: у + с = 1/15.
4) Производительность труда Лены и Маши: х + у = 1/12.
5) Теперь сложим данные уравнения и найдем общую производительность труда: 2х + 2у + 2с = 1/5; 2 * (х + у + с) = 1/5; х + у + с = 1/10.
6) Тогда вместе девочки выполнят всю роботу за 10 минут.
Поэтому наш ответ: 10 минут.
Проходит через точку Г
Объяснение:
4x − 7y = 28
А(8;1) Б(4;-2) В(-7;0) Г(0;-4)
Чтобы найти, через какую из этих точек проходит данная функция, надо подставить координаты точек в уравнение функции и проверить, верное ли равенство
Начнем с точки А х=8 у=1, подставляем в уравнение вместо х и у
4*8-7*1=28
32-7=28
25=28
это неверное равенство, значит через точку А функция не проходит
Далее точка В х=4 у=-2
4*4-7*(-2)=28
16+14=28
30=28
это неверное равенство, значит через точку Б функция не проходит
Теперь точка В х=-7 у=0
4*(-7)-7*0=28
-28-0=28
-28=28
это неверное равенство, значит через точку В функция не проходит
Ну и последняя точка Г х=0 у=-4
4*0-7*(-4)=28
0+28=28
28=28
Равенство верное, значит функция 4x − 7y = 28 проходит через точку Г