(3,25*4,28-1,15*5,22+3,25*5,22-1,15*4,28)/(√11,6-√7,4)= сгруппируем произведения в числителе по два =((3,25*4,28-1,15*4,28)+(3,25*5,22-1,15*5,22))/(√11,6-√7,4)= вынесем общие множители в числителе =(4,28(3,25-1,15)+5,22(3,25-1,15))/(√11,6-√7,4)= в скобочках получилось по 2,1 =(4,28*2,1+5,22*2,1)/(√11,6-√7,4)= вынесем ещё один общий множитель в числителе =2,1(4,28+5,22)/(√11,6-√7,4)= посчитаем сумму и =2,1*9,5/(√11,6-√7,4)= избавимся от иррациональности в знаменателе =2,1*9,5(√11,6+√7,4)/(11,6-7,4)= вычислим знаменатель и сократим с числителем =4,75(√11,6+√7,4).
√12y - 0,5√48y + 2y√108y = √(4·3у) - 0,5√(16·3у) + √(36·3у) =
= 2√3у - 0,5·4√3у + 6√3у = 2√3у - 2√3у + 6√3у = 6√3у
б)
2√8a + 0,3√45c - 4√18a +0,01√500c =
= 2√(4·2а) + 0,3√(9·5с) - 4√(9·2а) + 0,01√(100·5с) =
= 2·2√(2а) + 0,3·3√(5с) - 4·3√(2а) + 0,01·10√(5с) =
= 4√(2а) + 0,9√(5с) - 12√(2а) + 0,1√(5с) =
= (4√2а - 12√2а) + (0.9√5с + 0,1√5с) =
= - 8√2а + √5с
в)
(5√7 - √63 +√14) * √7 =
= 5√(7·7) - √(63·7) + √(14·7) =
= 5·7 - 3·7 + 7√2 =
= 35 - 21 + 7√2 = 14 + 7√2 = 7·(2+√2)
г)
3√2·(2 - 5√32) - 2√18 =
= 3·2√2 - 3·5√(2·32) - 2√(9·2) =
= 6√2 - 15√64 - 2·3√2 =
= 6√2 - 15·8 - 6√2 = - 120
д)
√12 - (√15 - 3√5) √5 =
= √12 - √(15·5) - 3√(5·5) =
= √(4·3) - √(5·5·3) - 3·5 =
= 2√3 - 5√3 - 15 =
= - 3√3 - 15 = - 3(√3 + 5)