Який многочлен треба відняти від многочлена 3c5 – 2c4 + 14c3 – 4c2 + c, щоб їхня різниця тотожно дорівнювала многочлену 5c3 + c2 – 7c?
3c5 – 2c4 + 9c3 – 5c2 + 8c
Знайдіть значення виразу:
2a(3a – 5) – 4a(4a – 5), якщо a = -0,2
-2,4
Обчисліть значення виразу, використовуючи винесення спільного множника за дужки: 2,49 ∙ 1,35 – 1,35 ∙1,84 + 1,352
Нинаю
Сторона квадрата на 3 см менша від однієї зі сторін прямокутника та на 5 см більша за його другу сторону. Знайдіть сторону квадрата, якщо його площа на 45 см2 більша за площу даного прямокутника.
15
Розв’яжіть рівняння, використовуючи розкладання на множники:
(х – 3)(х + 7) – (х + 7)(х – 8) = 0
-7
Объяснение:
task/30214294 решить уравнение : (2x²+5x+3) / (2x+3)=x² - x - 2.
решение (2x²+5x+3) / (2x+3)=x²-x-2 ⇔(2x+3)(x+1) / (2x+3) =x²-x-2
ОДЗ : 2x+3 ≠ 0
(2x+3)(x+1) / (2x+3) = x² - x - 2 ⇔ x + 1 = x² - x - 2 ⇔ x + 1 = (x + 1) (x - 2 ) ⇔ (x + 1 ) - (x + 1) (x - 2 ) =0 ⇔(x + 1 )(1 - (x - 2 ) ) =0 ⇔(x + 1 )(3 - x ) =0 ⇔
[ x + 1 =0 ; 3 - x = 0. ⇔ [ x = - 1 ; x = 3.
ответ: - 1 ; 3.
* * * ax²+bx +c = a(x -x₁)(x -x₂) * * *
2x²+5x+3 =0 ; D = 5² - 4*2*3 =25 -24 =1²
x₁,₂ =(-5 ± 1) /4 x₁ = (-5 -1) /4 = -3/2 , x₂ =(-5 +1) /4 = - 1
2x²+5x+3 =2( x - (-3/2) ) ( x- (-1) ) = (2x +3) ( x+1)
x² - x - 2 =0 ; D = 1² -4*1*(-2) =9 =3² ⇒
x₁ ,₂ =(1±3)/2 ⇒ x₁ = (1 -3) /2 = - 1 , x₂ = (1+3)/2 = 2 .
x² - x - 2 = (x -(-1) ) (x -2) = (x+1) (x -2)
1) cosα · tgα - sinα = cosα · sinα/cosα - sinα = sinα - sinα = 0
2) cos2α - ? ctg2α - ? sinα = -2/3, 3π/2 < α < 2π - это IV четверть, где sinα < 0, cosα > 0.
cos2α = cos²α - sin²α = 1 - 2sin²α = 1 - 2 · (-2/3)² = 1 - 2 · 4/9 = 1 - 8/9 = 1/9
sin2α = 2sinα · cosα = 2 · (-2/3) · √5/3 = -4√5/9
cos²α = 1 - sin²α = 1 - (-2/3)² = 1 - 4/9 = 5/9; cosα = √(5/9) = √5/3
ctg2α = cos2α/sin2α = 1/9 : (-4√5/9) = -1/(4√5)
3) tg195° = tg(180° + 15°) = tg15° = tg(45° - 30°) =
= (tg45° - tg30°)/(1 + tg45° · tg30°) = (1 - √3/3)/(1 + 1 · √3/3) =
= (1 - √3/3)/(1 + √3/3) = (1 - √3/3)²/((1 + √3/3)(1 - √3/3)) =
= (1 + 3/9 - 2√3/3)/( 1 -3/9) = (1 + 1/3 - 2√3/3)/(1 - 1/3) = (4/3 -2√3/3)/(2/3) =
= (4 - 2√3)/3 : (2/3) = 2(2 - √3)/3 · 3/2 = 2 - √3