Всего в коробке 5 шашек, 2 из которых чёрные и 3 белые. Наудачу достают две шашки. Рассмотрим первый вариант, при котором достанут две белые шашки, обозначив его событием А: Вероятность события А равна: Р(А)=3/5××2/4=6/20=3/10 Рассмотрим второй вариант, при котором достанут две чёрные шашки, обозначив его событием В: Р(В)=2/5×1/4=2/20=1/10
Вероятность наступления хотя бы одного из двух несовместимых событий равна сумме их вероятностей: Р (А∪В)=Р(А)+Р(В)=3/10+1/10=4/10=2/5=0,4 ОТВЕТ: вероятность того, что обе эти шашки окажутся одного цвета равна 0,4
Объяснение: Левую часть приводим к одному знаменателю:
sin α *(1-cos α) - sin α *(1 + cos α)
(1-cos α) * (1 + cos α)
равно (преобразуем потихоньку)
sin α - sin α *cos α - ( sin α + sin α *cos α)
1²-cos² α
равно (преобразуем дальше, используя sin² α + cos² α = 1 (например это следствие из теоремы Пифагора) )
sin α - sin α *cos α - sin α - sin α *cos α
sin² α
равно
- 2* sin α *cos α
sin² α
равно (сокращаем sin α )
- 2* cos α
sin α
равно, что очевидно:
-2 ctg α
что и требовалось.