Из города а в город в, расстояние между которыми равно 300 км, выехал автобус. через 20 мин навстречу - id13306320221130 от Анна157211цаа 30.11.2022 16:45

Question

Алгебра: Из города а в город в, расстояние между которыми равно 300 км, выехал автобус. через 20 мин навстречу ему из в в а выехал автомобиль и через 2 часа после выезда встретил автобус. с какой скоростью ехал автомобиль, если известно, что она была на 20 км/ч больше скорости автобуса?

Анна157211цаа · Accepted Answer

cos²x +cos²y -sin²(x+y) = 2cosx  ;
(1+cos2x)/2 +(1+cos2y)/2 -(1-cos2(x+y))/2 = 2cosx  ;
1+cos2x +1+cos2y -1+cos2(x+y) = 4cosx  ;
(1+cos2(x+y) ) +(cos2x +cos2y )= 4cosx ;
2cos²(x+y) +2cos(x+y)cos(x-y) = 4cosx ;
2cos(x+y)( cos(x+y)+cos(x-y)) = 4cosx ;
2cos(x+y)*2 cosx*cosy = 4cosx ;
4cosx (cos(x+y)cosy -1) =0 ;
а) cosx =0 ;
x =π/2 +πk , k∈Z .
б) cos(x+y)cosy -1 =0 ⇔ cos(x+y)cosy=1 .
б₁) {cos(x+y) = -1 ; cosy= -1.
{ x+y =π+2πk ; y = π+2πn ⇒{x=2π(k -n) ; y = π+2πn .
б₂)  {cos(x+y) =1 ; cosy= 1 ;
{x+y =2πk ; y = 2πn ⇒{x=2π(k -n) ; y = 2πn .

MOGZ ответил