Пусть сторона куба при распиливании была разделена на х частей.
Тогда неокрашенных кубиков (внутренних) будет (х-2)^3, а число кубиков, у которой окрашена ровно одна грань (кубики на гранях большого, не прилежащие к ребрам) равно 6·(х-2)^2.
Получаем уравнение (x-2)^3 = 6·(x-2)^2 или x-2 = 6, x = 8
Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают. Давайте разберемся. Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю. В данном случае за утверждение принимается: A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная. B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная. Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры"). Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь). Давайте запишем как нужно само выражение. -A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой). Таблица истинности выглядит так: В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим. Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1. "НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот. "И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0. "ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1. Вот и все. Заполняете и получаете нужное.
Пусть сторона куба при распиливании была разделена на х частей.
Тогда неокрашенных кубиков (внутренних) будет (х-2)^3, а число кубиков, у которой окрашена ровно одна грань (кубики на гранях большого, не прилежащие к ребрам) равно 6·(х-2)^2.
Получаем уравнение (x-2)^3 = 6·(x-2)^2 или x-2 = 6, x = 8
Куб распилили на 8^3 = 512 кубиков.
——————————————————————
Кубиков с 3 окрашенными гранями – 8
Кубиков с 2 окрашенными гранями – 6·12 = 72
Кубиков с 1 окрашенной гранью – 6·6·6 = 216
Неокрашенных кубиков – 6·6·6 = 216