Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Решение методом подстановки.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
(
−
2
x
+
1
)
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
−
3
x
−
2
=
0
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
x
=
−
2
3
⇒
{
y
=
7
3
x
=
−
2
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Решение методом сложения.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Вычитаем уравнения:
−
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
(
y
+
2
x
)
−
(
y
−
x
)
=
1
−
3
3
x
=
−
2
x
=
−
2
3
Подставиим найденную переменную в первое уравнение:
(
−
2
3
)
+
2
x
=
1
y
=
7
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Объяснение:
(a²- 4)(x-1)=14-7a;
(a - 2)(a + 2)(x-1)= -7(a - 2);
1) При а = 2, имеем 0·х = 0 уравнение удовлетворяют любые значения х.
2) При а = -2 имеем, 0·(x-1)= 28 уравнение решений не имеет.
3) При а ≠ 2 и а ≠ -2 имеем:
(a - 2)(a + 2)(x-1)= -7(a - 2);
(a + 2)(x-1)= -7;
x-1 = -7/(а + 2)
х = -7/(а + 2) + 1;
х = (-7 + а + 2)/(а + 2);
х = ( а - 5)/(а + 2) - одно решение.