Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y). Решение: 1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов: Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: . Выразим его из обоих равенств: В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части: . Преобразуем данное равенство: Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса: Преобразуем данное равенство: n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y)); n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y); m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²; cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²; Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y): ответ:
1) Переносим x из правой части уравнения в левую, изменив знак 2x < x + 7 x < 7 Например, можно подставить вместо х 5 или 3, они будут меньше 7. 2) 3x > 15 Делим обе части неравенства на 3 x > 5 3) -4 < -16 Скорее всего вы здесь пропустили х:) Скорее всего оно было рядом с -4 -4x < -16 Делим обе части неравенства на (-4) Заметь, что если мы делим на отрицательное число, то знак меняется на противоположный x > 4 3) 5x + 1 > 11 Переносим 1 в другую часть 5x > 10 Делим обе части неравенства на 5 x > 2 Например, решениями могут быть 3, 5, 10, т.к. они все больше двух
. Выразим его из обоих равенств:
.
Объяснение:
{2x-3y=5
{ x+3y=7
Суммируем эти уравнения:
3x=12 |÷3
x=4 ⇒
4+3y=7
3y=3 |÷3
y=1.
ответ: б).