Решите графически систему линейных уравнений:

1 )х + у = 5, 2) 2х + у = −2, 3) х + 5у = 4,
3х + у = 7 6х + 3у = 9. 4х + 20у = 16.

Question

Алгебра: Решите графически систему линейных уравнений: 1 )х + у = 5, 2) 2х + у = −2, 3) х + 5у = 4, 3х + у = 7 6х + 3у = 9. 4х + 20у = 16.

stasymitaki · Accepted Answer

0,5х-2у=0 х-у-3=0

0,5х=2у у=х-3

у=0,25х

Теперь подставляем вместо х любое число,находим у и строим графики.Например:

0,25*0=0 (х=0,у=0)

0,25*4=1 (х=4,у=1) и т.д.

Так же и со вторым уравнением:

0-3=-3 (х=0,у=-3)

5-3=2 (х=5,у=2) и т.д.

Когда построите эти графики,они пересекуться в точке(4;1).Можно доказать это и по другому.Приравняем правые части наших уравнений:

0,25х=х-3

х-0,25х=3

0,75х=3

х=4

Подставим это значение в наши уравнения и найдем у:

0,25*4=1 и 4-4=1, т.е. у в обоих случаях=1

ответ: (4;1)

Решите графически систему линейных уравнений:1 )х + у = 5, 2) 2х + у = −2, 3) х + 5у = 4, 3х + у = 7 6х + 3у = 9. 4х + 20у = 16.