Пусть скорость второй машины х км/ч, тогда скорость первой (х+10) км/ч. Время первой машины 300/(х+10) ч, время второй машины 300/х ч. по условию задачи время первой машины на 1 ч меньше, составим уравнение:
300/x - 300/(x+10) = 1.300/x−300/(x+10)=1. . x\neq0, x\neq-10x≠0,x≠−10 ,
300x+3000-300x-x^2-10x=0300x+3000-300x-x^2-10x=0300x+3000−300x−x
2
−10x=0 x^2+10x-3000=0x
2
+10x−3000=0 D=100+12000=12100, x_{1}=-60, x_{2}=50.D=100+12000=12100,x
1
=−60,x
2
=50. . Первый корень не удовлетворяет условию задачи. Следовательно скорость второй машины = 50км/ч, а скорость первой машины = 60 км/ч.
Пусть скорость второй машины х км/ч, тогда скорость первой (х+10) км/ч. Время первой машины 300/(х+10) ч, время второй машины 300/х ч. по условию задачи время первой машины на 1 ч меньше, составим уравнение:
300/x - 300/(x+10) = 1.300/x−300/(x+10)=1. . x\neq0, x\neq-10x≠0,x≠−10 ,
300x+3000-300x-x^2-10x=0300x+3000-300x-x^2-10x=0300x+3000−300x−x
2
−10x=0 x^2+10x-3000=0x
2
+10x−3000=0 D=100+12000=12100, x_{1}=-60, x_{2}=50.D=100+12000=12100,x
1
=−60,x
2
=50. . Первый корень не удовлетворяет условию задачи. Следовательно скорость второй машины = 50км/ч, а скорость первой машины = 60 км/ч.
Для удобства умножим оба уравнения обе их части на 100, получим
50x+30y=28(x+y+10)
50x+30y+400=36(x+y+10)
В первом уравнении выразим y через x
50x+30y=28(x+y+10)
50x+30y=28x+28y+280
50x+30y-28x-28y-280 =0
22x+2y-280=0
2y=280-22x
y=140-11x
Упростим второе уравнение системы и полставим вместо y полученное ранее выражение, получим
50x+30y+400=36(x+y+10)
50x+30y+400=36x+36y+360
50x+30y-36x-36y=360-400
14x-6y=-40
14x-6(140-11x)=-40
14x-840+66x=-40
80x=-40+840
80x=800
x=10
Тогда y=140-11*10=30