Розкладіть на множники многочлен 4а в 9 степені відняти 16а в 3 степен

Question

Алгебра: Розкладіть на множники многочлен 4а в 9 степені відняти 16а в 3 степен

alskyuq · Accepted Answer

Для составления биквадратного уравнения, мы можем использовать формулу разложения квадратного трехчлена. Формула гласит:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Для начала найдем произведения всех пар корней, чтобы найти значения a и b для нашего уравнения. Пары корней, которые мы можем использовать для нашего уравнения, это (-5, 5) и (-2, 2).

1. Пара корней (-5, 5):
- a = -5 + 5 = 0
- b = -5 * 5 = -25

2. Пара корней (-2, 2):
- a = -2 + 2 = 0
- b = -2 * 2 = -4

Теперь мы можем составить наше биквадратное уравнение, используя найденные значения a и b:

(x - 0)^2 - (-25) = 0
x^2 + 25 = 0

(x - 0)^2 - (-4) = 0
x^2 + 4 = 0

Таким образом, два возможных биквадратных уравнения, у которых корнями являются числа - 5, 5, -2 и 2, это:

1. x^2 + 25 = 0

2. x^2 + 4 = 0

MOGZ ответил