Поступим следующим образом: косинус перенесем влево с противоположным знаком и обе части разделим на (это же самое, что умножить на дробь
) Имеем:
Заметим, что
Если переписать неравенство в следующем виде -
,
то легко можно заметить в левой части формулу синуса разности аргументов. Окончательно имеем:
Сделаем замену: . Таким образом мы свели исходное неравенство к наипростейшему вида
. Решим его при числовой окружности (вложение). Окончательно имеем:
. Возвращаемся к обратной замене:
.
Ко всем 3-ем частям неравенства прибавляем и получаем окончательный ответ:
ОТВЕТ: .
-4(3x-7)>-4+4x
-12х+28>-4+4х
-12х-4х>-4-28
-16х>-32
Х<2
Х€ (-∞,2)