(5х-3)²+(12х+5)²≤(7-13х)²+34х²+17х+410 25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410 169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459 169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0 -34х²+255х-425≤0 ( : -17) 2х²-15х+25≥0 D=225-200=25=(5)² x1=(15+5)/4=5 х2=5/2=2,5 2(х-5)(х-2,5)≥0 (:2) (х-5)(х-2,5)≥0 2,55 х + - + нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение - это промежутки от -∞ до 2,5 и от 5 до +∞ точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)
∈ 
∞ 
∪ 
∞ 
или 
или 
или 
∪ 
∞ 
∪ 
Потрібно використати формулу дискримінанта :
D = b² - 4ас
1) х²+10х-16 =0
D = 10² - 4 × 1 × (-16) = 100 - 64 = 36
х1 = -10 - корінь з 36 = -10 - 36 = -46
х2 = -10 + корінь з 36 = -10+36 = 26
2) х²-12х-14 = 0
D = (-12)² - 4 × 1 × (-14) = 144+56 = 200
х1 = 12 - корінь з 200 = 188
х2 = 12+ корінь з 200 = 212