х= -5
у=10 решение системы уравнений
Объяснение:
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у должны быть одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе уже есть одинаковые коэффициенты при у, ничего сильно преобразовывать не нужно, но знаки не противоположные, поэтому нужно какое-то из уравнений умножить на -1, например, первое:
-3х -2у= -5
-5х+2у=45
Сейчас просто складываем, следим за знаками:
-3х + (-5х)-2у+у = -5+45 приводим подобные члены:
-8х=40
х= -5
Теперь найденное значение х подставляем в любое из двух данных уравнений и вычисляем у:
-3*(-5) -2у= -5
15-2у= -5
-2у= -5 -15
-2у= -20
у=10
х= -5
у=10 решение системы уравнений
Для проверки можно подставить значения х и у в оба уравнения, правая и левая часть уравнений должны быть равны.
В данном примере равны, значит, решение верное.
Объяснение:
Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:
{4(x+y)+3x=148 {5(x-y)-2x=50
{7x+4y=148 {3x-5y=50
Решим систему сложения. Первое уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .
35x+20y=740 + {12x-20y=200
47x=940
x=20 скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)
7·20+4у=148
140+4у=148
4у=148-140
4у=8
у=2 скорость течения реки
ответ: 20 км\ч ; 2 км\ч