Найдите значение выражения[tex] rac{ log_{3}(162) }{ log_{54}(3) } - rac{ log_{3}(486) }{ log_{18}(3) - id133448620220508 от PoLyyKo 08.05.2022 02:10

Question

Алгебра: Найдите значение выражения[tex] rac{ log_{3}(162) }{ log_{54}(3) } - rac{ log_{3}(486) }{ log_{18}(3) } [/tex]​

PoLyyKo · Accepted Answer

Пусть х км/ч - скорость плота, тогда (х+12) км/ч - скорость моторной лодки.

5ч 20 мин=5целых 1/3 ч

Составим уравнение

20/(х+12)=(20/х)-5целых 1/3

20/(х+12)=(20/х)-(16/3)

20*3х=20*3(х+12)-16х*(х+12)

60х=60х+720-16х^2-192х

16х^2-192х-720=0

Разделим всё на 16

х^2+12х-45=0

Решаем квадратное уравнение

Дискриминант уравнения = b 2 - 4ac = 324

х1,2=(-b+-(корень из b 2 - 4ac )/2а

х1,2=(-12+-(корень из 324-4*1*(-45))/2*1

х1,2=(-12+-18)/2

х1=(-12+18)/2=3

х2=(-12-18)/2=-30/2=-15

Отрицательный корень убираем

ответ: скорость плота 3 км/ч

Проверка:

20/(3+12)=(20/3)-16/3

20/15=4/3

4/3=4/3

Найдите значение выражения $\frac{ log_{3}(162) }{ log_{54}(3) } - \frac{ log_{3}(486) }{ log_{18}(3) }$