1) D = 25 -4(2×20)=25-160= -135
Значит действительных корней нет
2) по теореме не знаю какого автора
получаем разложение на множители, из которых быстро находим корни
3) Обратная теорема Виета
подходящие нам числа это -8 и -3, при умножении дают 24, а при складывании -11
4) Воспользуемся формулой выше
(если у нас коэффициент а>1 сначала нужно разложить bx как сумму х1 и х2 и только потом выносить общий множитель, пример ниже)
6 × (-3) = -18
6-3=3
(х+6)(х-3)
5)
Если мы для разложения хотим воспользоваться обратной теоремой Виета, нам нужно найти корни уравнения, а потом записать их в таком виде
где х1 и х2 это корни уравнения
пример:
находим корни
-6 × 3 = -18 (с)
-6 +3= -3 (-b)
получаем
(+) - положительное число, (-) - отрицательное число. Итак:
(+) + (+) = (+) например, 5+7=12
(-) + (-)=(-) например, (-5)+(-7)=-12 (т.е. при сложении отрицательных чисел мы складываем их как положительные и перед результатом ставим минус)
теперь непосредственно к вопросу:
при сложении чисел с разными знаками отнимаем от большего числа меньшее и ставим знак большего числа (имеется в виду большего по модулю):
(-5) + 7= 2; 7 больше 5, значит у 2 знак 7, т.е.+
5+(-7)=-2, т.к. по модулю -7 больше 5.
в умножении и делении еще проще:
(-) * (+)=(-) здесь ничего от модуля не зависит
(-) / (+)=(-)