В решении.
Объяснение:
Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
1) (2х²)³ * х²/4 =
= 8х⁶ * х²/4 =
= 8х⁸/4 = 2х⁸. Стандартный вид. (х в восьмой степени).
2) (-3а⁴)⁵ * а³/27 =
= -243а²⁰ * а³/27 =
= -243а²³/27 = -9а²³. Стандартный вид. (а в 23 степени).
2 см и 2 см
Объяснение:
Дан прямоугольник, периметр которого равен 8 см. Тогда сумма двух сторон равна 8:2 = 4 см. Обозначим через x одну сторону прямоугольника. Тогда вторая сторона равна: 4–x. Теперь составим функцию площади прямоугольника: y=x·(4–x)=4·x-x². Дифференцируем функцию
y'=(4·x–x²)'=4–2·x.
Находим критические точки функции:
y'=0 ⇔ 4–2·x=0 ⇔ x=2 – критическая точка.
Проверим знаки производной:
при x<2: y'=4–2·x>0 и при x>2: y'=4–2·x<0.
Значит, x=2 точка максимума. Тогда
yмакс=y(2)=4·2–2²=8–4=4 см²,
а стороны x=2 см и 4–2=2 см.