1-й
Пусть двухместных номеров х, тогда трехместных - (16 - х), в них разместились соответственно 2х и 3(16 - х) туристов. Т.к. туристов всего 42, то составим и решим уравнение
2х + 3(16 - х) = 42,
2х + 48 - 3х = 42,
-х = 42 - 48,
-х = -6,
х = 6.
Значит, двухместных номеров туристы заняли 6, а трехместных:
16 - 6 = 10 (ном.)
ответ: 6 номеров и 10 номеров.
2-й с системы)
Обозначим: х - количество двухместных номеров, y - количество трехместных номеров. По условию составим систему уравнений:
х + y = 16,
2x + 3y = 42.
Выразим из первого уравнения системы переменную х и подставим во второе уравнение:
x = 16 - y,
2(16 - y) + 3y = 42.
Решим получившееся уравнение:
2(16 - y) + 3y = 42,
32 - 2y + 3y = 42,
32 + у = 42,
y = 42 - 32,
у = 10.
Имеем: у = 10, тогда x = 16 - 10 = 6.
Значит, двухместных номеров туристы заняли 6, а трехместных - 10.
ответ: 6 и 10 номеров.
Если прямая проходит через точку, то её координаты удовлетворяют уравнению прямой.
Другими словами, если подставить координаты точки, через которую проходит прямая, в уравнение прямой, мы получим верное равенство.
2х-у=4
А (0; 4)
х=0, у=4
2*0-4 = -4
-4 ≠ 4
Равенство неверное.
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку А (0; 4).
В (2; 0)
х=2, у=0
2*2-0 = 4
4=4 (равенство верно)
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку В (2; 0).
С (-3; -10)
х= -3, у= -10
2*(-3)-(-10) = -6+10 = 4
4=4 (равенство верно)
Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку С (-3; -10).
ответ: прямая проходит через точки В и С.