Чтобы найти значения x, при которых дробь не определена, нужно исследовать делители числителя и знаменателя дроби, так как дробь не определена, если знаменатель равен нулю.
Таким образом, нам нужно найти значения x, при которых знаменатель 49−13,5xx2−14x+49 равен нулю.
Мы получили значения для x₁ и x₂, которые являются корнями уравнения и могут делать знаменатель равным нулю. Вычисленные значения могут быть найти при помощи калькулятора.
5. Поэтому, при значениях x = (14 + √6076) / (-27) и x = (14 - √6076) / (-27), дробь не определена.
Обоснование:
Мы исследовали делители числителя и знаменателя дроби, чтобы найти значения x, которые делают знаменатель равным нулю. Найденные значения являются корнями квадратного уравнения, полученного путем уравнивания знаменателя нулю.
Таким образом, нам нужно найти значения x, при которых знаменатель 49−13,5xx2−14x+49 равен нулю.
1. Начнем с упрощения знаменателя:
49−13,5xx2−14x+49 = 98 - 13.5x² - 14x + 49
= 147 - 13.5x² - 14x
2. Затем уравняем знаменатель нулю:
147 - 13.5x² - 14x = 0
3. Теперь решим квадратное уравнение. Для этого нам понадобится использовать формулу дискриминанта:
Дискриминант (D) = (-14)² - 4 * (-13.5) * 147
D = 196 + 5880
D = 6076
4. Поскольку дискриминант D больше нуля, у нас есть два вещественных корня:
x₁ = (-(-14) + √6076) / (2 * (-13.5))
= (14 + √6076) / (-27)
x₂ = (-(-14) - √6076) / (2 * (-13.5))
= (14 - √6076) / (-27)
Мы получили значения для x₁ и x₂, которые являются корнями уравнения и могут делать знаменатель равным нулю. Вычисленные значения могут быть найти при помощи калькулятора.
5. Поэтому, при значениях x = (14 + √6076) / (-27) и x = (14 - √6076) / (-27), дробь не определена.
Обоснование:
Мы исследовали делители числителя и знаменателя дроби, чтобы найти значения x, которые делают знаменатель равным нулю. Найденные значения являются корнями квадратного уравнения, полученного путем уравнивания знаменателя нулю.