До обеда:
Объем работы 200 кустов
Производительность труда х кустов/час
Время работы ( 200/х ) часов
После обеда :
Объем работы 90 кустов
Производительность (х -20) кустов/час
Время работы 90/(х - 20) часов.
Зная, что на всю работу потрачено 7 часов, составим уравнение:
200/х + 90/(х -20) = 7
знаменатель не должен быть равен 0 :
х≠ 0 ; х≠ 20
избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х-20):
200(х-20) + 90х = 7х(х-20)
200х - 4000 + 90х = 7х² - 140х
290х - 4000 = 7х² - 140х
7х² - 140х - 290х + 4000 = 0
7х² - 430х + 4000 = 0
D = ( - 430)² - 4*7*4000 = 184900 - 112000 = 72900 = 270²
D>0
x₁ = ( - (-430) - 270)/(2*7) = (430 - 270)/14 = 160/14 = 80/7 = 11 ³/₇ не удовл. условию задачи ( т.к. < 20 )
х₂ = ( - (-430) +270)/(2*7) = (430 + 270)/14 = 700/14 = 50 (кустов/час)
Проверим:
200/50 + 90/(50 - 20) = 4 + 3 = 7 (часов)
ответ: по 50 кустов в час высаживала Валентина до обеда.
Вроде так. ( это у меня было написано в заметках, потому что мы тоже писали эту задачу, вот я и скопировала и вставила сюда).
Объяснение:
Задание 2.
а) Координату х=5 будут иметь все точки , лежащие на прямой , которая параллельна оси ординат и проходит через т.А на оси абсцисс. Любая другая точка координатной плоскости имеет абсциссу отличную от х=5
б) Координату у=-3 будут иметь все точки , лежащие на прямой , которая параллельна оси абсцисс и проходит через т.С на оси ординат. Любая другая точка координатной плоскости имеет ординату отличную от у=-3
рисунок 1 во вложении
Задание 3.
а) На координатной плоскости неравенство х ≥ 4 задаст полуплоскость , которая будет расположена правее прямой х=4. Все точки этой полуплоскости будут иметь абсциссу равную 4 и больше
рисунок 2 во вложении
б) Двойное неравенство 0 ≤ у ≤ 5 задает на координатной плоскости две горизонтальные полосы , которые имееют ординату 0 и 5
рисунок 3 во вложении
Задание 4.
а) у = х;
найдем точки и построим график
х=0, у=0
х=3 , у=3
х=-3, у= -3
б) –3 ≤ х ≤ 3.
неравенство задает на координатной плоскости две вертикальные полосы, которые имею абсциссу 3 и -3
Изобразим множество точек на координатной плоскости
рисунок 4 во вложении
Задание 5
Решение во вложении
Задание 6
Если | x | ≤ 5 , значит -5 ≤ х ≤ 5, т.е. х ϵ [-5 ; 5]
Отметим этот промежуток т.А и т.В на координатной прямой ( рис. 5 во вложении)
Отметим промежуток –7 ≤ x ≤ 1 , т.е. х ϵ [ -7 ; 1] на координатной прямой т.С и т. D
Для того, чтобы определить границы промежутков [-5; 5] и [-7; 1] сравним левые и правые границы этих промежутков. Поскольку -7 < -5, а 5 >1 , то искомое пересечение имеет вид: х ϵ[-5; 1]
Объяснение:
1) y=x²-1 y=0 x=2
x²-1=0
x²=1 x₁=-1 x₂=1
S₁=₋₁∫¹(0-(x²-1)dx=₋₁∫¹(1-x²)dx=x-x³/3 ₋₁|¹=1-1³/3-(-1-(-1)³/3)=1-1/3-(-1+1/3)=
=2/3-(-2/3)=2/3+2/3=4/3≈1,33.
S₂=₁∫²(x²-1-0)dx=x³/3-x ₁|²=2³/3-2-(1³/3-1)=8/3-2-1/3+1=7/3-1=2¹/₃-1=1¹/₃=4/3≈1,33
S=S₁+S₂≈1,33+1,33≈2,66.
ответ: S≈2,66 кв.ед.
2) y=-x²-4x y=0, x=-3, x=-1
-x²-4x=0 |÷(-1)
x²+4x=0
x*(x+4)=0 x₁=-4 x₂=0
S=₋₃∫⁻¹(-x²-4x-0)dx=-x³/3-2x² ₋₃|⁻¹=-(-1)³/3-2*(-1)²-(-(-3)³/3-2*(-3)²)=
=1/3-2-9+18=7¹/₃≈7,33.
ответ: S≈7,33 кв. ед.
3) y=-8/x y=0 x₁=-4 x=-2
S=₋₄∫⁻²-(-8/x-0)dx=-8*lnx ₋₄|⁻²=-8*(ln(-2)-(8*ln(-4))=-8*ln(-2/-4)=
=-8*ln(1/2)=-8*ln(2⁻¹)=8*ln(2)≈8*0,693≈5,55.
ответ: S=5,55 кв. ед.
5) y=√(x+4) y=0 x₁=-3 x₂=5
S=₋₃⁵(√(x+4)-0)dx=((2/3)*(x+4)³/²) ₋₃|⁵=
=(2/3)*((5+4)³/²-(-3+4)³/²)=(2/3)*(9³/²-1³/²)=(2/3)*(27-1)=
=(2/3)*26=52/3=17¹/₃≈17,33.
ответ: S≈17,33 кв. ед.