Решение: Пусть эти числа равны x и y
x + y = 10
(x +y) ^ 2 = 100
x ^ 2 + 2 x y + y ^ 2 = 100 (раскрыли формулу сокращённого умножения - квадрат суммы)
x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y) * (x ^ 2 - x * y + y ^ 2) (раскрыли формулу сокращённого умножения - сумма кубов)
y ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 x y)
y = 10 - x
x ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 * x* (10 - x))
x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 30 * x + 3 * x ^ 2
x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 3 * x * (10 - x)
Сумма будет наименьшей, при условии, если x * (10 - x) имеет наибольшее значение, а наибольшее оно при x = 5
ответ: x = 5, y = 5.
1.
а) 2(1-х)≥5х-(3х+2)
2-2х≥5х-3х-2
-2х-5х+3х≥-2-2
-4х≥-4
х≤1
(-∞; 1]
б) 3x^2+5X-8=0
D= b^2-4ac= 5^2-4*3*(-8)= 121
X1= (-5-11)/6= -8/3
X2= (-5+11)/6=1
4.
4х+6(2-x)>=10
4x+12-6x>=10
2x<=2
x<=1 - не больше часа
Вариант 2
1.
а) 7x+3>5x-20+1
7x-5x>-20-3+1
2x>-22/2
x>-11
б) 2x2-13x-7=0
D=(-13)^2 -4*2*(-7)=169+56=225=15^2
X1=13+15/4=7
X2=13-15/4=-0,5
4.
2х+3(60-х)>140
2x-3x>140-180
x<40- работа ученика меньше 40 мин
40*2=80 дет - меньше 80 деталей
ответ: (3; -1)
Объяснение:
Решим методом сложения:
{5x - y = 16 | * 3 ( умножаем первое уравнение на 3)
{8x + 3y = 21
{15x - 3y = 48
{8x + 3y = 21
-3y и +3y взаимно уничтожаются, остаётся:
{15x = 48
{8x = 21
15x + 8x = 48 + 21
23x = 69 | :23 ( делим обе части на 23 )
x = 3
Подставляем полученный х в любое из уравнений:
5x - y = 16
5 * 3 - y = 16
15 - y = 16
y = 15 - 16
y = -1
ответ: (3;-1)
Проверка:
Подставляем полученный x и y в первое уравнение:
5 * 3 - 1 * (-1) = 16
15 + 1 = 16
16 = 16
Равенство выполнено, а значит ответы правильные.