Question

Дана функция y=x27 . Общий вид данной функции:
y=x2n
y=x2n+1

Выбери верное свойство данной функции:
D(f)=(−∞;+∞)
ограничена снизу
только убывает

Answer 1

Дана функция y = x^27. Общий вид данной функции можно представить как y = x^(2n) или y = x^(2n+1), где n - некоторое целое число.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных свойств:

1) D(f) = (-∞, +∞) - это свойство определения области определения функции. Определим, где функция определена:

Так как в данной функции нет никаких ограничений на переменную x, то функция определена при любом значении x. Следовательно, правильное свойство функции будет D(f) = (-∞, +∞).

2) ограничена снизу - это свойство ограничения функции снизу. Для этого нам необходимо найти наименьшее значение функции.

В данном случае, функция y = x^27 не имеет никаких ограничений сверху или снизу. Значит, функция не ограничена снизу.

3) только убывает - это свойство монотонности функции. Мы должны определить, как меняется значение функции с ростом или убыванием показателя степени.

В данной функции, у нас наблюдается увеличение значения функции с ростом показателя степени, так как x^27 > x^2 > x. Следовательно, функция не только убывает, а, наоборот, только возрастает.

Таким образом, правильное свойство данной функции из предложенных - D(f) = (-∞, +∞).