2n+1
Объяснение:
Представим это всё в виде графа: вершины - дети. Проведём от одной вершины к другой стрелку, если первый ребенок может писать 2-му СМС. Пусть, вершин К. Из каждой вершины выходит n стрелок, поэтому всего стрелок n*K. При этом, для любой пары человек, между ними должна быть хотя-бы 1 стрелка. Значит, стрелок хотя-бы K*(K-1)/2 (именно столько пар детей).
n*K ≥ K*(K-1)/2
n ≥ (K-1)/2
2n+1 ≥ K
Значит, наибольшее кол-во детей равно 2n+1. Приведём пример, когда детей ровно 2n+1.
Расставим их по кругу, и пусть каждый пишет СМС следующим n по часовой стрелке. Тогда любой человек получает СМС от предыдущих n, а пишет следующим n, то есть охвачены все 2n+1 человек (включая его).
y=x^3-18x^2+81x+73
y ' = 3x^2-36x+81
y ' =0
3x^2-36x+81=0
x^2-12x+27=0
D=36
x1=3
x2=9 - не входит в исследуемый интервал
x(0)=0^3-18*0^2+81*0+73=73
x(7)=7^3-18*7+81*7+73=101
x(3)=3^3-18*3^2+81*3+73=181
то есть максимум при x=3